Question

Sabendo que (x + y)² = 180 e que x² + y² = 86, qual o valor de xy?

Answer 1

Resposta:

xy = 47

Explicação passo-a-passo:

(x+y)² é um trinômio quadrado perfeito. Que se resolve como: quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo mais o quadrado do segundo.

Ou seja : x² + 2xy + y²

então temos:

$\left \{ {{x^{2} + 2xy + y^{2} = 180} \atop {x^{2} + y^{2} = 86}} \right.$

Se x² + y² = 86, substituímos na primeira equação:

86 + 2xy = 180

2xy = 180-86

2xy = 94

xy = 47