Question

sabendo que x+y=14 e x^2+y^2=116 calcule o valor de a) (x+y)^2 b)xy c)(x-y)^2

Answer 1

x+y = 14  ==> y = 14-x
x²+y² = 116

x²+(14-x)² = 116

x²+x²-28x+196 = 116

2x²-28x+196-116 = 0

2x²-28x+80 =  0

x²-14x +40 =0

Δ = (-14)²-4(1)(40)

Δ = 36

x' = (14+6)/2 = 10

x" = (14-6)/2 = 4

y = 14-x 
y = 14-10 = 4 ou y = 14-4 =10

Os valores de x e y são 10 e 4.

a) (x+y)² = (10+4)² = 14² =196

b) xy = 10*4 =40

c) (x-y)² = (10-4)² = 6² = 36.

Bons estudos.