Question

Sabendo que x+y=13 e x-y=8,quanto Vale x²-y²? Agradeço quem poder me ajudar.

Answer 1

Para resolver esta questão de forma mais simples há que lembrar os casos notáveis dos produtos de polinómios:

• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

• $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Com isto em mente, rapidamente reparamos que o exercício está claramente ligado ao 2º caso. Assim,

Seja  $x+y=13$  e  $x-y=8$ :

    $x^2-y^2=$

$=(x+y)(x-y)=$

$=13\times8=$

$=104$

Resposta:  $x^2-y^2=104$

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