Question

Sabendo que x+y=10 e que x-y=4, determine o valor de:
a)5x+5y;
b)3x-3y;
c)x²+2xy+y²;
d)x²-2xy+y²

Answer 1

5x+5y
5(x+y)

x+y=10

5(x+y)
5.10=50

Answer 2

Método da Adição:

x + y = 10   (I)
x - y = 4     (II)
2x = 14
x = 14/2
x = 7

x + y = 10
7 + y = 10
y = 10 - 7
y = 3
******************************************
Método da Substituição:

Isolar "x" em II:
x = 4 + y

Substituir em I:

x + y = 10
4 + y + y = 10
4 + 2y = 10
2y = 10 - 4
2y = 6
y = 6/2
y = 3

x = 4 + y
x = 4 + 3
x = 7

Então:
x = 7
y = 3
____________________________
a) 
5(x + y)
5.(10) = 50

ou

5x + 5y
= 5.7 + 5.3
= 35 + 15
= 50
___________________________
b)
3x - 3y
3(x - y) = 3.4 = 12

ou:

3x - 3y
= 3.7 - 3.3
= 21 - 9
= 12
__________________________
c)
(x + y)² = 10² = 100

ou 

= x² + 2xy + y²
= 7² + 2.7.3 + 3²
= 49 + 14.3 + 9
= 49 + 42 + 9
= 49 + 51
= 100
______________________
d)

(x - y)² = (4)² = 16

ou

= x² - 2xy + y²
= 7² - 2.7.3 + 3²
= 49 - 14.3 + 9
=49 - 42 + 9
= 7 + 9
= 16