Question

: Sabendo que (x, x – 9, x – 45) são os

termos de uma PG, determine o valor de x



ALGUÉM ME AJUDA PFV​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a razão q de uma PG é o quociente de um termo pelo seu antecessor, temos

    $q=\frac{x-9}{x}$     $ou$     $q=\frac{x-45}{x-9}$

Se a razão é constante, então

    $\frac{x-9}{x}=\frac{x-45}{x-9}$

   

Multiplicando cruzado, fica

    $(x-9)^{2}=x.(x-45)$

    $x^{2}-18x+81=x^{2}-45x$

    $x^{2}-18x+81-x^{2}+45x=0$

    $x^{2}-x^{2}-18x+45x+81=0$

    $27x+81=0$

    $27x=-81$

    $x=\frac{-81}{27}$

    $x=-3$

Resposta:  x = -3