Question

Sabendo que (x; x+9; x+45;...) formam uma progressão geométrica, qual é o valor de x?

Answer 1

Resposta:

x= 3

Explicação passo a passo:

Temos uma razão  definida por q = a₂/a₁ = a₃/a₂

Sendo:

a₁ = x

a₂ = x + 9

a₃ = x + 45

Temos

${x+9\over x}={x+45\over x+9}\\ \\ multiplicando~~cruzado\\ \\ (x+9)(x+9)=x(x+45)\\ \\ x^2+9x+9x+81=x^2+45x\\ \\ \not x^2- \not x^2+18x-45x=-81\\ \\ -27x=-81\\ \\ 27x=81\\ \\ x={81\over27}\\ \\ x=3$

x=3