Question

Sabendo que x. x +9.X +45 estão em Progressão Geométrica, determine o valor de xe assinale a alternativa correta
a. x=4
b. x=1
c. x=2
d. x=3
e. x=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O valor de x é 3.

Em uma progressão geométrica (a₁, a₂, a₃, ...) temos que a razão é definida por q = a₂/a₁ = a₃/a₂...

Note que da igualdade a₂/a₁ = a₃/a₂, podemos dizer que a₂² = a₁.a₃.

Se a sequência (x, x + 9, x + 45) é uma progressão geométrica, então temos que o primeiro termo é igual a x, o segundo termo é igual a x + 9 e o terceiro termo é igual a x + 45.

Com a informação inicial, podemos dizer que (x + 9)² = x.(x + 45).

Desenvolvendo a igualdade acima, obtemos a seguinte equação: x² + 18x + 81 = x² + 45x.

Sendo assim, o valor de x é igual a:

18x + 81 = 45x

45x - 18x = 81

27x = 81

x = 81/27

x = 3.

Portanto, podemos concluir que a progressão geométrica é igual a (3, 12, 48).

Answer 2

Resposta: Letra D: x = 3

Explicação passo a passo:

Progressão geométrica

1o número -> x

2o número -> x + 9

3o número -> x + 45

Então (x + 9)^2 = x(x + 45)

x^2 + 18x + 81 = x^2 + 45x

Simplifica 18x + 81 = 45x

27x = 81

x = 81/27

x = 3