Question

Sabendo que x, x + 9 e x +45 estão em P.G., Determinar o valor de x. a)3 b)4 c)6 d)7 e)8

Answer 1

a1 = x
a2 = x + 9
a3 = x + 45
Pelas propriedades de 3 termos da PG temos :

a1 * a3 = ( a2)²

x ( x + 45 )  =  ( x + 9)² >> Produto notável
x² + 45x = [ (x)²  + 2 * x * 9  + (9)²]  

x² + 45x = x² + 18x + 81 

x² - x² + 45x - 18x - 81 = 0
27x - 81 = 0     ( por 27 )
x - 3 = 0
x = 3 *****   resposta ***