Question

Sabendo que x pertence ao primeiro quadrante e que
cos x = raiz de 3 sobre 2, então o sen x é:
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Answer 1

Como

$cos~x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow sen~x=\pm \sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right )^2$

e x é do primeiro quadrante, então sen x é positivo, logo

$sen~x=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}$

Letra D

Answer 2

Alternativa (D) , sen x = 1/2

Pela tabela de relações trigonométricas, sempre utilizamos o seno e o cosseno de 30º, 45º e 60º

É possível identificar que x é 30º com o auxílio de uma calculadora ou lembrando da tabela.

Para calcular o Cosseno deve-se entender como que é formado esse valor.

Imagine um circulo com Raio = 1

O cosseno será o valor da origem até a projeção desse ponto no eixo das abscissas.

Então montaremos um triângulo retângulo  onde a hipotenusa é o Raio do circulo, o Cosseno é o cateto no eixo X e o Seno é o Cateto no eixo Y.

Hip² = cat x ² + cat y ²

Temos o valor da hipotenusa e do cateto em x: Substituindo na fórmula acima encontraremos o valor do Seno de Y = cat y

$1^2 = (\frac{\sqrt{3} }{2} )^2 + caty^2$

cat y = 1/2

O seno é de 30º  e sen30 = 0,5