Question

Sabendo que x pertence ao 2 (segundo) quadrante e que sen x= 4/5, calcule o cos x

Answer 1

Sabendo que x pertence ao 2 (segundo) quadrante e que sen x= 4/5, calcule o cos x

relação fundamental da trigonometria:

senx²+cosx²=1

cox²=1-(senx²)

cosx²=1-(4/5)^2

cox²=1-(16/25)

cosx²=25-16/25

cox²=9/25

cosx=√9/25

cosx=3/5

resposta :

cosx=3/5

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Olá, vamos lá.

Ao estudar ângulos, seno, cosseno, tangantes e outros, deparamos-nos com uma equação denominada: "Relação Fundamental da Trigonometria", essa nos diz quê:

$sen^2x+cos^2x=1$

O exercício nos dá seno, temos que o elevar ao quadrado, para ocupar sua posição na equação.

$sen^2x=(\dfrac{4}{5})^2$

$sen^2x=\dfrac{16}{25}$

Substituindo na relação:

$\dfrac{16}{25}+cos^2x=1$

$cos^2x=1-\dfrac{16}{25}$

Utilizando de MMC (1 e 25):

$cos^2x=\dfrac{25}{25}-\dfrac{16}{25}$

$cos^2x=\dfrac{25-16}{25}$

$cos^2x=\dfrac{9}{25}$

Agora, utilizando radiciação para sumir com o quadrado:

$cos_x=\sqrt{\dfrac{9}{25}}$

Temos que lembrar que raiz assume valores positivo e negativo:

$cos_x=\pm\dfrac{3}{5}$

Mas o valor do cosseno, ou das outras relações, de um ângulo só pode ser um único número. Entra agora a informação apresentada "o ângulo está no 2º quadrante".

Ao estudar o círculo trigonométrico, sabemos que os valores do cosseno dos ângulos no 2º quadrantes são negativos.

Portanto:

$\boxed{cos_x=-\dfrac{3}{5}}$

Colocarei uma imagem retirada da internet, sobre ser negativo ou positivo os valores.

Espero que tenha entendido, bons estudos.