Question

Sabendo que X=i é uma das raízes,da equação x3+2x2+x+2=0,determine o conjunto verdade

Answer 1

x³ + 2x² + x + 2 = 0

Se uma das raízes é i a outra será -i

Logo a expressão x² + 2x² + x + 2 = 0 é divisível por (x +i)(x - i) = (x² + 1)

 x³ + 2x² + x + 2 |__x² + 1___
-x³            -x           x + 2
------------
       2x² + 2
     -2x² - 2
    -------------
              0
Raiz de x + 2 = 0

x + 2 = 0
x = -2

A equação tem 3 raízes: V(-2; i; -i)

Espero ter ajudado.