sabendo que X elevado a 2 mais Y elevado a 2 é igual a 90 e que x + y = 12 e quanto o valor de xy? ???
Ana23411:
a resposta no meu livro diz que é 27
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Você pode aplicar produtos notáveis e vai achar facilmente substituindo
Vai dar 27
Onde tem x^2+y^2 vc vai substituir por 90
2xy+90=144
2xy=54
desculpa mas eu não tô entendendo
Vou fazer passo a passo
Vou te mostrar os significados dos símbolos
^2= elevado ao quadrado
*= multiplicação
Foi dado às seguintes informações:
1) *X^2+y ^2=90*
2) *x+y=12*
Qual o valor de XY???
^2= elevado ao quadrado
*= multiplicação
Foi dado às seguintes informações:
1) *X^2+y ^2=90*
2) *x+y=12*
Qual o valor de XY???
Vc vai forçar a aparecer o XY, para isso você pegar o dado de número (2) e elevar ao quadrado para aparecer um produto notável, vamos lá
(X+Y)^2=(12) ^2
Elevei os dois membros ao quadrado, certo?
Bora resolver:
(X+Y) ^2= isso é um produto notável, o quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro vezes o segundo +o quadrado do ultimo
Então isso fica x^2+2xy+y ^2....... opaaa já resolvemos a primeira parte, agora vamos para o (12) ^ 2= esse é fácil, vai dar 144
(X+Y)^2=(12) ^2
Elevei os dois membros ao quadrado, certo?
Bora resolver:
(X+Y) ^2= isso é um produto notável, o quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro vezes o segundo +o quadrado do ultimo
Então isso fica x^2+2xy+y ^2....... opaaa já resolvemos a primeira parte, agora vamos para o (12) ^ 2= esse é fácil, vai dar 144
Então vamos substituir
(X+Y)^2=(12) ^2
x^2+2xy+y ^2=144
Olha que legal
Apareceu tudo o que a gente tem
Lembra que
X^2+y ^2=90
Onde tem x^2+y^2 vamos botar 90
Continuando a equação
X^2+y^2+2xy= 144
Lembra que eu vou substituir por 90? Então bora lá
90+2xy=144
Agora ficou simples
2xy=144-90
2xy=54
Xy=54/2
*XY= 27*
(X+Y)^2=(12) ^2
x^2+2xy+y ^2=144
Olha que legal
Apareceu tudo o que a gente tem
Lembra que
X^2+y ^2=90
Onde tem x^2+y^2 vamos botar 90
Continuando a equação
X^2+y^2+2xy= 144
Lembra que eu vou substituir por 90? Então bora lá
90+2xy=144
Agora ficou simples
2xy=144-90
2xy=54
Xy=54/2
*XY= 27*
Espero ter ajudado
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