Question

Sabendo que x' e x" são raízes da equação 3x² - √2x - 3√2 = 0, calcule o valor de 9 · (x' + x' · x" + x").

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{3x^2 - \sqrt{2}\:x - 3\sqrt{2} = 0}$

$\sf{a = 3\:\:\:\:\:b = -\sqrt{2}\:\:\:\:\:c = -3\sqrt{2}}$

$\sf{x' + x'' = -\dfrac{b}{a} = \dfrac{\sqrt{2}}{3}}$

$\sf{x' \:.\: x'' = \dfrac{c}{a} = -\dfrac{\not3\sqrt{2}}{\not3} = -\sqrt{2}}$

$\sf{9\:.\:(x' + x' \:.\:x'' + x'') = 9\:.\:\left(\dfrac{\sqrt{2}}{3}-\sqrt{2}\right)}$

$\sf{9\:.\:(x' + x' \:.\:x'' + x'') = (3\sqrt{2} - 9\sqrt{2})}$

$\boxed{\boxed{\sf{9\:.\:(x' + x' \:.\:x'' + x'') = -6\sqrt{2}}}}$