Question

Sabendo que x é um número positivo e que (x+x^-1)²=7, calcule x³+3^-3

Answer 1

Resposta:

(x+x⁻¹)²=7      ==>(x+1/x)=√7  ou (x+1/x)=-√7

(x+1/x)³=x³+3x²*(1/x) +3x*(1/x²)+1/x³

(x+1/x)³=x³+1/x³ +3x +3/x

x³+1/x³ =(x+1/x)³-3(x+1/x)

Se (x+1/x)=√7

x³+1/x³=√7³-3√7=7√7 -3√7=4√7 é a resposta

ou

Se (x+1/x)=-√7

x³+1/x³ =(-√7)³-3*(-√7)  =-7√7+3√7 =-4√7

Como x é um número positivo  4√7 é a resposta