Question

Sabendo que x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo e sabendo que sin(90-x)=2/3, determine o valor de tg x

Answer 1

sen(90 - x) = sen90cosx - senscos90

Sabemos que sen90 = 1 e cos90=0, substituindo na expressão:

sen(90 - x) = cos x ⇒ cosx = 2/3

Pela RTF

sen²x + cos²x = 1
sen²x = 1 - 4/9
senx = √(5/9) = √5 / 3

Nesse caso

tgx =  ((√5)/3)/(2/3) = (√5)/2