Question

Sabendo que x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo e sabendo que sin(90-x)=2/3, determine o valor de tg x

     

Answer 1

 

Clara,

 

Sendo o angulo (90 - x),  x pertence ao primeiro quadrante

 

Então:

 

sen(90 - x) = cos x 

 

cos x = 2/3

 

sen^2 x + cos^2 x = 1

 

sen^2 x + (2/3)^2 = 1

 

sen^2 x + 4/9 = 1

 

sen^2 x = 1 - 4/9 = 5/9

 

sen x = 1/3(raiz de 5)

 

tag x = sen x / cos x

 

         = [1/3(raiz de 5)] / (2/3) = 3(raiz de 5) / 3.2

 

tag x = (raiz de 5) / 2 

Answer 2

[sen (90-x)]² + (sen x)² = 1

(2/3)² + (sen x)² = 1

4/9 + (sen x)² = 1

(sen x)² = 1 - 4/9

(sen x)² = 5/9

sen x = \/(5/9)

sen x = \/5/\/9

sen x = \/5/3

 

tg x = sen x / cos x 

tg x = \/5/3 / 2/3

tg x = \/5/2