Question

Sabendo que x e t são grandezas inversamente proporcionais e que x=2 quando y=8, determine o valor de x quando y=4

Answer 1

Resposta:  $x=4$ quando $y=4.$

Explicação passo a passo:

Se duas grandezes $x$ e $y$ são inversamente proporcionais, então o produto entre elas é uma constante.

Nesse caso, devemos ter

    $x\cdot y=k\qquad(k~\mathrm{constante).}$

É informando que $x_1=2$ quando $y_1=8.$ Portanto, para $y_2=4$ devemos ter

    $x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\\\\ \Longrightarrow\quad 2\cdot 8=x_2\cdot 4\\\\\Longleftrightarrow\quad 16=4x_2\\\\\Longleftrightarrow\quad x_2=\dfrac{16}{4}$

    $\Longleftrightarrow\quad x_2=4\quad\longleftarrow\quad\mathsf{resposta.}$

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Bons estudos!