Question

Sabendo que x é a solução da equação dada por 10$10^{2X-1}$ = 1000, qual é o valor de x³?
a) 8
b) 27
c) 64
d) 125
e) 216

Answer 1

a) 8

EXPLICAÇAO:

$10^{2X-1} = 1000$

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vamos fatorar o número 1000

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$10^{2X-1} = {10}^{3}$

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como temos igualdade de potencias e as bades são iguais entao podemos excluir as bases e igualar os expoentes:

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$2X - \: 1 =3$

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resolve:

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$2X \: =3 + 1$

$2X \: = 4$

$X \: = \frac{4}{2}$

$\red{ \bold{X = 2}}$

mas lembre que pediu o valor de x³ e nao apenas o valor do x entao:

se x for 2

x³ vai ser 2³ que é 2 × 2 × 2 que é 8

RESPOSTA: a) 8