Question

sabendo que [ x]=7 Determine os possíveis valores de [6x]

Answer 1

Boa tarde!

Sabendo-se ser [x] a função 'piso', e esta nos entrega um valor que segue a seguinte definição:

Sendo o número x formado por uma parte inteira e outra fracionária, como abaixo:

$x = P + F$, onde P é a parte inteira do número e F sua parte fracionária, teremos:

$P \leq [x] < P + 1$

Então, baseado na definição acima, teremos:

$\left[x\right]=7\\7\leq\left[x\right]<8$

Calculando-se os valores possíveis para [6x], sendo que os valore possíveis para x estarão entre 7 e 8:

Para 7: $6\cdot 7 = 42$

Para 8: $6\cdot 8 = 48$

Portanto, o intervalo ficará:

$42\leq\left[6x\right]<48$

Espero ter ajudado!