Question

sabendo que x - 6, x e 2x + 5 nesta ordem uma P.G calcular a razao

Answer 1

q=x/x-6

q=2x+5/x

x/(x-6)=2x+5(x)>>>>x²=2x²+5x-12x-30
delta=13

x1=-7-13/(-2)= 10
x2=-7+13/(-2) = -3

R: q=10 ou q=-3

desculpe amigo, não estou muito confiante

Answer 2

Oi,

$P.G: (x-6, x, 2x+5)$

Primeiro descobrindo o valor de x na P.G:

$x^{2} = (x-6) \cdot (2x+5) \\ \\ x^{2} = 2x^2+5x-12x-30 \\ \\ x^2= 2x^2-7x-30 \\ \\ x^2-2x^2+7x+30= 0 \\ \\ -x^2+7x+30= 0$

Encontramos uma equação do segundo grau. Então, resolvendo utilizando bháskara:

-x²+7x+30= 0          --------->  a= -1, b= 7, c= 30

Primeiro encontrando o valor de delta:

Δ= b²-4ac
Δ= 7²-4·(-1)·30
Δ= 49-(-120)
Δ= 169

Agora aplicando bháskara (-b±√Δ/2a):

x'= -7+√169/-2
x'= -7+13/-2
x'= 6/-2
x'= -3

x''= -7-√169/-2
x''= -7-13/-2
x''= -20/-2
x''= 10

Se substituir os valores de x' e x'' na P.G descobre-se que o valor de x' não satisfaz, então nesse caso x vai ser igual a 10.

P.G: (4, 10, 25)

Logo, a razão será:
q= a2÷a1
q= 10/4
q= 2,5