Question

Sabendo que x=5y+6 determine os valores de x e y nas efuacoes

2x+y=34

3x-2y=21

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Neste caso, temos diversas formas de efetuar os calculos desse sistema de equações, por isso, utilizarei o metodo de substituição.

No entanto, repare que fora definida o valor de "x" e, o mesmo, equivale a 5y+6. Com isso, vamos substituir o valor definido de "x" nas equações, veja:

"Primeira equação".

2× (5y+6)+y=34.
10y + 12 + y = 34.
11y + 12 = 34.
11y = 34 - 12.
11y = 22.
Y = 2.

Agora que sabemos o valor de "y", podemos substituir na equação principal para encontrarmos "x", veja:

2x+y=34
2x + 2 = 34.
2x = 34 - 2.
2x = 32.
X = 32 / 2.
X = 16.

Portanto, Y = 2 e X = 16, na primeira equação.

"Segunda Equação".

Utilizaremos o mesmo método de substituição do valor definido para "X", assim:

3x-2y=21
3(5y+6) = 21.
15y + 18 = 21.
15y = 21 - 18.
15y = 3
y = 3 / 15.
y = 0,2.

Agora que possuímos o valor de "y", devemos novamente substituir o valor de "y" na equação principal.

3x-2y=21.
3x - 2 × 0,2 = 21.
3x - 0,4 = 21.
3x = 21 + 0,4.
3x = 21,4.
x = 21,4 / 3.
X = 7,13.

Por fim, y = 0,2 e x = 7,13.

Espero ter ajudado!