Question

sabendo que x=(5^2)^3*(5^3/5^2)^4 e y=(5^9)^2/(5^4*5^2)^2, qual é a potencia de 5 que representa o valor de x/y?

Answer 1

Resposta:

${5}^{4}$

Explicação passo-a-passo:

x = 5^(3.2) . [5^(3-2)]^4

x = 5^6 . 5^(1.4)

x = 5^6 . 5^4

x = 5^(6+4)

x = 5^10

y = 5^(9.2) / [5^(4+2)]^2

y = 5^18 / (5^6)^2

y = 5^18 / 5^(6.2)

y = 5^18 / 5^12

y = 5^(18-12)

y = 5^6

x/y = 5^10 / 5^6

x/y = 5^(10-6)

x/y = 5^4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que

x=(5^2)^3*(5^3/5^2)^4

y=(5^9)^2/(5^4*5^2)^2

                    5³

 x = (5²)³ (---------) ⁴      mesmo que

                   5²

                    (5³)⁴

x = (5²)³ (--------------)  potencia de potecia MULTIPLICA expoentes

                   (5²)⁴

         

                   5³ˣ⁴

x = 5²ˣ³(------------)

                   5²ˣ⁴

              5¹²

x = 5⁶(------------)

             5⁸

            5⁶(5¹²)

x = -------------------  MULTIPLICAÇÃOmesma BASE  SOMA expoente

               5⁸

              5⁶⁺¹²

x = -----------------

               5⁸

             5¹⁸

x = ---------------

            5⁸

          5⁸(5¹⁰)

x = -------------------  elimina AMBOS (5⁸)

             5⁸

x = 5¹⁰

y=(5^9)^2/(5^4*5^2)^2

          (5⁹)²

y = -----------------

       (5⁴.5²)²     multiplicação SOMA expoente

           5⁹ˣ²

y = --------------

       (5⁴⁺²)²

            5¹⁸

y = ---------------

      (5⁶)²

          5¹⁸

y = --------------

        5⁶ˣ²

            5¹⁸

y = ------------

          5¹²

          5¹²(5⁶)

y = ---------------  elimina AMBOS (5¹²)

           5¹²

y = 5⁶

, qual é a potencia de 5 que representa o valor de x/y?

x          5¹º

---- = -------

y         5⁶

  x       5⁶(5⁴)

------- = ------------  elimina AMBOS (5⁶)

y            5⁶

x/y = 5⁴  ( resposta)