Question

sabendo que x-4, x e x+8 formam, nessa ordem uma PG calcule o valor de x e a razão da PG​

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{x}{x - 4} = \dfrac{x+8}{x}$

$x^2 = x^2 + 8x -4x - 32$

$4x = 32$

$\boxed{\boxed{x = 8}}$

Answer 2

Como forma uma P. G. o termo central é a média geométrica dos termos equidistantes. Em outras palavras:

$x = \sqrt{(x - 4)(x + 4)}$

$x = \sqrt{ {x}^{2} - 4x + 8x - 32}$

$x = \sqrt{ {x}^{2} + 4x - 32}$

${x}^{2} = {x}^{2} + 4x - 32$

${x}^{2} - {x}^{2} - 4x = - 32$

$- 4x = - 32$

$x = \frac{ - 32}{ - 4}$

$x = 8$