Question

Sabendo que (x+3), (4x-2) e (x-1), formam, nessa ordem, uma P.A, calcule o valor de x e a razão dessa P.A

Answer 1

r = a2 - a1 ou r = a3 - a2

Sendo assim temos que:

r = a2 - a1
r = (4x - 2) - (x + 3)
r = 4x - 2 - x - 3
r = 3x - 5

Mas também vemos que:

r = a3 - a2
r = (x - 1) - (4x - 2)
r = x - 1 - 4x + 2
r = -3x + 1

Ambos são r, então podemos igualar ambos

r = r
3x - 5 = -3x + 1
3x + 3x = 1 + 5
6x = 6
x = 6/6
x = 1

Agora é só substituir o valor de x.

(x + 3), (4x - 2), (x - 1)
(1 + 3), (4.1 - 2), (1 - 1)
4, 2, 0

Vamos analisar a razão

r = a2 - a1
r = 2 - 4
r = -2