Question

Sabendo que x 2º quadrante, determine o valor real de k para que sen(x) = k – 1.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Seno é uma função definida no intervalo de ]-1;1[

x ∈ 2o. quadrante. Portanto sen (x) é negativo

No segundo quadrante um arco x está no intervalo:

π < x < π/2

sen π = 0

sen π/2 = 1

sen (x) = -(k - 1)   (negativo porque está no 2o quadrante)

sen (x) = 1 - k

0 < 1 - k < 1

0 - 1 < -k < 1 - 1

-1 < -k < 0

Multiplicando por -1:

1 > k > 0

Resposta:

0 < k < 1