Sabendo que x= {20}^{100} e y= {400}^{50} pode-se afirmar que:
(a) x é igual a y
(b) x é a metade de y
(c) x é o dobro de y
(d) x é igual ao quadrado de y
(e) x é igual ao quádruplo de y
Gostaria de ajuda na resolução. Muito obrigado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
ALTERNATIVA A) X=Y
Explicação passo-a-passo:
Estarei resolvendo dentro de uma folha de papel aguarde um pouco e ja mando o anexo, espero ajudar.
Espero que entenda.
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Podemos afirmar que que x e y são iguais, sendo a letra "a" a alternativa correta.
Neste exercício temos duas potencias. São feitas algumas afirmações onde devemos indicar a verdadeira.
Para entendermos se essas potencias são equivalentes ou não, deveremos deixar elas em bases iguais. Nota-se que 20 e 400 são múltiplos comuns, logo, podemos deixar em bases iguais.
Sabemos que 20² = 400, ou seja, vamos transformar 400 em uma base de 20. Temos:
x = 20¹⁰⁰
y = (20²)⁵⁰
A propriedade das potencias nos diz que quando temos um expoente de expoente, devemos multiplicar os expoentes. Sendo assim temos:
y = 20¹⁰⁰
Então podemos concluir que x é igual a y, pois 20¹⁰⁰ = 20¹⁰⁰
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