Question

Sabendo. que x^2 + y^2 = 100 e xy = - 58, logo, o valor de (x + y)^2 

Answer 1

O valor de $(x + y)^{2}$ é?

Produto notável: Quadrado da soma => $(x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Somando $2xy$ dos dois lados.

$x^{2} + 2xy + y^{2} = 100 + 2xy\\\\(x + y)^{2} = 100 + 2xy$

Conseguindo o valor de $2xy$ pela outra equação.

$xy = - 58$

Multiplicando por dois em ambos os lados.

$2xy = 2.(-58)\\\\2xy = -116$

Substituindo na outra equação e resolvendo.

$(x + y)^{2} = 100 + 2xy\\\\(x + y)^{2} = 100 - 116\\\\(x + y)^{2} = -16$

Cheguei a isso aqui, mas... uma soma ao quadrado deveria dar número positivo, já que está ao quadrado. Logo não bate.