Question

Sabendo que x+2, x+8 e x+20 formam uma PG, calcule x

Answer 1

sabe-se que a2/a1 = razão, então 

x+8/x+2 = x+20/ x+8

multiplica em x , então 
(x+2)(x+20) = (x+8)(X+8)
juntamos os termos semelhantes 

6x = 24

x=4

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Se $(x+2,x+8,x+2)$, formam uma P.G., podemos aplicar a 2a propriedade da

P.G., média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos:

$a,b,c.:. b ^{2}=a*c$

$(x+8) ^{2}=(x+2)(x+20)$

$x^{2} +16x+64= x^{2} +22x+40$

$x^{2} - x^{2} +16x-22x=40-64$

$-6x=-24$

$x= \frac{-24}{-6}$

$x=4$

Substituindo o valor de x encontrado na sequência acima, vem:

$(x+2,x+8,x+20)$

$(4+2,4+8,4+20)$

$P.G.(6,12,24)$