Question

Sabendo que x -1 x+5 e 11x-- 1 forman nessa ordem uma pg determine-a sendo seus termos números inteiros

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$PG=>(a;b;c)=>b^{2} =a\:.\:c$

$(x+5)^{2} =(x-1)\:.\:(11x-1)$

$x^{2} +10x+25=11x^{2} -x-11x+1$

$11x^{2} -12x+1=x^{2} +10x+25$

$11x^{2} -12x+1-x^{2} -10x-25=0$

$11x^{2} -x^{2} -12x-10x+1-25=0$

$10x^{2} -22x-24=0\:\:(:2)$

$5x^{2} -11x-12=0$

$a=5$

$b=-11$

$c=-12$

$\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

$\Delta=(-11)^{2} -4\:.\:(5)\:.\:(-12)$

$\Delta=121+240$

$\Delta=361$

$x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

$x=\frac{-(-11)\:\pm\:\sqrt{361} }{2.(5)}$

$x=\frac{11\:\pm\:19}{10}$

$x_{1} =\frac{30}{10}=3$

$x_{2} =-\frac{8}{10}=-\frac{4}{5} \:(nao\:serve!)$

$Portanto\:,\:x=3\:ok!$

$PG=>(x-1;\:x+5;\:11x-1)$

$Trocando\;(x)\:por\:3\:temos...$

$PG=>(2;\:8;\:32)$