Question

Sabendo que (x+1),(x+3)e(2x+4) formam,nessa ordem,uma P.A.,calcular o valor de x e a razão dessa P.A.

Answer 1

(x + 3) - (x + 1) = (2x + 4) - (x + 3)

x + 3 - x - 1 = 2x + 4 - x - 3

x - x - 2x + x = 4 - 3 - 3 + 1

- x =  - 1  * (-1)

x = 1

(x + 1) = 2

(x + 3) = 4

(2x + 4) = 6

r = 4 - 2

r = 2

Answer 2

a1 =  x + 1

a2 = x + 3

a3 = 2x + 4

Pelas propriedades  de 3 termos das PA  temos

( a1 + a3 ) = 2 ( a2)

ou

( x + 1 + 2x + 4 )  = 2 ( x + 3)

( 3x + 5 = = 2x  + 6  

3x - 2x = 6 - 5

x = 1 ******resposta

assim temos

a1 =x + 1 ou 1 + 1 = 2 ***

a2 = x  + 3 = 1 + 3 = 4 ****

a3 = 2x + 4 = 2 (1) + 4 = 2 + 4 = 6 ****

r =  4 - 2 = 2 **** resposta