Question

Sabendo que X= 1+​√5 e Y= 1-√5 , determine o valor númerico das expresões:

a) ${x}^{2} - xy$

​b) ${y}^{2} + xy$
Por favor, preciso de calculos é para prova !!!

Answer 1

x = 1 + V5
y = 1 - V5
a
x² - xy
( 1 + V5)²  -  ( 1 +V5)(1 - V5)
Produtos notáveis
1)quadrado da soma : quadrado   do primeiro   mais 2 vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segunda
2)  soma pela diferença > quadrado do primeiro menos  quadrado do segundo
[ (1)² + 2 * 1 * V5 + (V5)² ] - [ (1)² - (V5)² ]
( 1 + 2V5 + 5 ) - ( 1 - 5)
( 6 + 2V5 )  -  ( -4 )
( 6 + 2V5 + 4  ) = 
10 + 2V5 =  
2 ( 5 + V5 )  *****  resposta
b

y² - xy

( 1 - V5)²  -  ( 1 + V5) ( 1 - V5) >>>> ( regra   acima )
[ (1)²  - 2 * 1 * V5 + (V5)² ]  -  [ (1)² - (V5)² ]
( 1 - 2V5 + 5 ) -  ( 1 - 5 )  =
(6 - 2V5 ) - ( - 4)
6 - 2V5 + 4 =
10 - 2V5 =
2 ( 5 - V5 )**** resposta

se ajudei p.f. me vote com estrelas e disponha quando precisar