Question

Sabendo que x = ( 1 / (√5 - 1) ) - (1/64)¹/³ encontre o valor de x2.

Answer 1

Olá,

Sabemos que quando temos um termo elevado a 1/3, é o mesmo que escrever a raiz cúbica desse mesmo termo.

Logo a parcela $\frac{-1}{64} ^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{\frac{-1}{64}}=\frac{-1}{4}$

Teremos então a seguinte expressão:

$x=\frac{1}{\sqrt{5} -1}-\frac{1}{4}$

Poderíamos ir manipulando essa expressão algebricamente até chegar a uma expressão mais amigável. Porém isso levará muito tempo sem necessidade, já que podemos usar uma calculadora para calcular a primeira parcela da expressão, vejamos:

$\frac{1}{\sqrt{5} -1} = 0,809017 aproximadamente \\ \\ x= 0,809017 - 0,25 = 0,5590169944\\ \\ logo \\ \\ x^{2} = 0,5590169944^{2} = 0,3125$

Espero ter te ajudado, qualquer dúvida ou esclarecimento só falar.