Question

sabendo que (x+1,3x-2,2x+4) formam nessa ordem uma PA , calcule o  valor de x e a razao

Answer 1

A1 = x + 1
A2 = 3x - 2
A3 = 2x + 4
_______________

A2 = A1 + A2 / 2 -----> Média Aritmética.
3x - 2 = x + 1 + 2x + 4 / 2
6x - 4 = 3x + 5
3x = 9
x = 9 / 3 -----> x = 3

A1 = 3 + 1 = 4
A2 = 3.3 - 2 = 7
A3 = 2.3 + 4 = 10

r = 3

Answer 2

O valor de x nessa PA é 3 e a razão dessa PA é 3.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica, onde o termo seguinte é igual ao anterior mais um valor constante, que é chamado de razão.

A razão de uma PA é calculada da seguinte forma:

R = Aₙ - Aₙ₋₁

Dada a seguinte PA: (x + 1, 3x - 2, 2x + 4), obtemos o seguinte valor para a razão:

R = 3x - 2 - (x + 1)

R = 2x + 4 - (3x - 2)

Como a razão é constante, obtemos o seguinte valor para x:

3x - 2 - x - 1 = 2x + 4 - 3x + 2

2x - 3 = -x + 6

2x + x = 6 + 3

3x = 9

x = 9/3

x = 3

Logo a razão dessa PA será:

R = 3x - 2 - (x + 1)

R = 3*3 - 2 - (3 + 1)

R = 9 - 2 - 4

R = 3

Para entender mais sobre progressão geométrica:

https://brainly.com.br/tarefa/6535552

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