Question

sabendo que (x+1,3x-2,2x+4) forma nessa ordem uma PA caucular o valor de x e a razao dessa PA?

Answer 1

$\left \{ {{2x+4-3x-2=R} \atop {3x-2-x+1=R}} \right.$
$\left \{ {{3x-3x-R=2} \atop {3x-x-R=1}} \right.$
$-R=-2 ^{-1}$
R=2
2x=1+2
x=3/2 = 1,5

Answer 2

Equação de uma $\mathsf{P.A~\{a_n=a_1+(n-1)\cdot r\}}$

Sabendo que r é igual a um termo maior que 1 menos seu antecessor:

$\mathsf{r=a_n-a_{n-1}}\\\\\mathsf{r=3x-2-(x+1)}\\\mathsf{r=3x-2-x-1}\\\mathsf{r=2x-3}\\\\\mathsf{a_1=x+1}\\\\\mathsf{2x+4=x+1+(3-1)\cdot (2x-3)}\\\mathsf{2x+4-x-1=2 \cdot (2x-3)}\\\mathsf{x+3=4x-6}\\\mathsf{4x-x=3+6}\\\mathsf{3x=9}\\\\\mathsf{x=\dfrac{9}{3}}\\\\\boxed{\mathsf{x=3}}$

$\mathsf{P.A=(3+1,~3.3-2,~2.3+4)}\\\\\boxed{\mathsf{P.A=(4,~7,~ 10)}}$

Dúvidas? comente