Question

Sabendo que (x+1,3x-2,2x-2) formam nessa ordem uma PA , calcule o valor da razao
dessa P.A

Answer 1

Razão da PA é: -1

Temos a PA (x+1, 3x-2, 2x-2) Sabendo que a fórmula de PA é:

an = a1 + (n – 1) × r,  aplicaremos no problema:

2x - 2 = x + 1 + (3-1) × r

2x -2 = x + 1 + 2r

2x - 2 - x - 1 = 2r

x - 3 = 2r

(x - 3)/2 = r

encontramos o r, porém para acharmos o valor do r, sem a incógnita, precisaremos encontrar o valor de x, para isso, faremos o seguinte:

3x - 2 = x + 1 +(x - 3)/2

multiplicaremos toda a equação por 2, para deixar a equação sem o denominador:

6x - 4 = 2x + 2 + x -3

6x - 4 = 3x - 1

6x - 3x = -1 + 4

3x = 3

x = 1

sabendo o valor de x, e sabendo também que r = (x - 3)/2, resolveremos o problema:

r = (1 - 3)/2

r = -2/2

r = -1