Question

Sabendo que valor do seno do ângulo a do triângulo abaixo é o 0,75 e que valor do seu cosseno é o,66 calcule:


a)a medida do lado X
b)a medida do lado y
c)o valor da trangente do ângulo "a"

Socoro "/​

Answer 1

Resposta:

a) 5,25.

b) 4,62.

c) 1,136.

Explicação passo a passo:

Olá! Vamos relembrar que:

Seno de um ângulo = cateto oposto / hipotenusa

Cosseno de um ângulo = cateto adjacente / hipotenusa

Tangente de um ângulo = cateto oposto / cateto adjacente

a) A medida do lado X

Analisando o triângulo, podemos reparar que o lado x se refere ao cateto oposto ao ângulo e o 7 é a medida da hipotenusa. Sabendo que Seno = Cateto oposto / hipotenusa e que sen(α) = 0,75, podemos fazer a seguinte relação:

sen(α) = cateto oposto / hipotenusa

0,75 = x / 7

x = 7 . 0,75

x = 5,25

b) A medida do lado y

Analisando o triângulo, podemos reparar que o lado y se refere ao cateto adjacente ao ângulo e o 7 é a medida da hipotenusa. Sabendo que Cosseno = Cateto oposto / hipotenusa e que cos(α) = 0,66, podemos fazer a seguinte relação:

cos(α) = cateto adjacente / hipotenusa

cos(α) = y / 7

0,66 = y / 7

y = 7 . 0,66

y = 4,62

c) O valor da tangente do ângulo "a"

Sabendo que o lado x é o cateto oposto e é igual 5,25 e que o lado y é o lado adjacente e é igual a, podemos fazer a seguinte relação:

tan(α) = cateto oposto / cateto adjacente

tan(α) = 5,25 / 4,62

tan(α) ≅ 1.136

Espero ter ajudado!