Question

Sabendo que v = (5, 2) é autovetor do operador linear T(x,y) = (4x+5y, 2x+y), qual dos vetores abaixo também é autovetor de T ?

Escolha uma:
a. v = (1, 1)
b. v = (1, -1)
c. v = (5/3, 2/3)
d. v = (1/3, 2/3)

Answer 1

um autovetor v é aquele que podemos ter k ∈ aos reais tal que T(v)=kv.
para o v apresentado temos que T(x,y)=(30,12).
Para alternativa c temos T(v)=1/3v.