Question

Sabendo que uma reta r passa por k ( 2, 5) e possui uma inclinação de 150° com eixo das abscissas,determine a equação reduzida da reta r .

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

K ( 2, 5 ) e tem uma inclinação de 150° ,

m tg a = 150°
m tg a = ( 90° - 150° )
m tg a = - 60° , → - √3/3

Então :

k ( 2, 5 ) e m = - √3/3

Para obter a equação reduzida , basta aplicar na formula abaixo :

→ y - yo = m ( x - xo )

P ( xo, yo )
K ( 2, 5 ) , xo = 2 e yo = 5
m = - √3/3

Substituindo :

y - yo = m ( x - xo )
y - 5 = - √3/3 ( x - 2 )
y - 5 = - √3/3x + 2√3/3
y = - √3/3x + ( 5 + 2√3)/3
y = - √3/3x + ( 5 • 3 + 2√3)/3
y = - √3/3x + ( 15 + 2√3 )/3 → Equação reduzida

Espero ter ajudado!!