Question

Sabendo que uma pista de skate tem o ponto mais baixo a 5m de altura em relação ao eixo x e 2m de distância lateral, determine:
a) O valor de m, sabendo que a trajetória do skatista pode ser descrita pela função y=x*2 -4x+m
b) A altura que o skatista saiu ​

Answer 1

O valor de m e a altura que o skatista saiu da pista são, respectivamente, 9 e 9 metros.

Da figura, podemos concluir que o vértice da parábola é o ponto (2, 5), as coordenadas desse vértice são calculadas por:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Como queremos encontrar o valor de m, temos que utilizar a equação de yv:

yv = -(b² - 4.a.c)/4a

5 = -((-4)² - 4.1.m)/4.1

5 = -(16 - 4m)/4

20 = -16 + 4m

4m = 36

m = 9

A altura em que o skatista sai é o valor de y quando x vale zero, o que é justamente o valor de m, então sua altura é de 9 metros.