Question

sabendo que uma piramide tem 8 faces, 14 arestas e 8 vertices, qual e a quantidade de lados do poligono debsua base? justifique a sua resposta

Answer 1

O nome do poliedro de 8 vertices 8 faces e 14 arestas é a pirâmide heptagonal.
A Relação de Euler pode ser usada para qualquer poliédro convexo regulares, ou seja, cujas faces constituem-se em polígonos regulares, possuindo número de lados iguais. Essa relação estabelece que -
V – A + F = 2
Assim, temos -
Vértices = 8
Faces = 8
V - A + F = 2
8 - A + 8 = 2
A = 16 - 2
A = 14 arestas
Como a base da pirâmide heptagonal possui 7 vértices, somado ao vértice que une as faces teremos 8 vértices.

Answer 2

Utilizando a relação de Euler, por tratar de um poliedro convexo, descobrimos que a quantidade de arestas desse sólido é igual a 14.

A figura geométrica dada no enunciado é a pirâmide,  pode-se dizer que ela é um sólido geométrico de base diagonal, onde possui todos os vértices em um plano, outra característica é que sua altura tem o mesmo valor da distância entre o vértice e sua base.

Pela relação de Euler, trata-se de um poliedro convexo, logo podemos usar a  fórmula do fundamento de Euler.

V + F = 2 + A

Dados:

vértice: 8

face: 8

Substituindo os valores, obtemos que:

V + F = 2 + A

8  + 8 = 2 + A

A = 16 - 2

A = 14 arestas

Logo, a quantidade de arestas da piramide heptagonal é igual a 14.

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