Question

sabendo que uma pessoa fez compras na farmácia, na padaria e no mercado e que a soma das despesa é R$1700,00, e que o valor gasto na farmácia está para o valor gasto na padaria assim como 3/4, e que o valor da padaria está para o valor do mercado com 3/5, quais são esses valores?

Answer 1

Olá,

Seja f o valor gasto na farmácia, p o valor gasto na padaria e m o valor gasto no mercado.

Temos que

• f + p + m = 1700
• $\frac{f}{p} = \frac{3}{4} \implies f = \frac{3p}{4}$
• $\frac{p}{m} = \frac{3}{5} \implies m= \frac{5p}{3}$

Substituindo os valores em f + p + m = 1700, segue que

$f + p + m = 1700$

$\frac{3p}{4} + p + \frac{5p}{3} = 1700$

$\frac{9p}{12} + \frac{12p}{12} + \frac{20p}{12} = \frac{20400}{12}$

$9p+ 12p + 20p = 20400$

$41p = 20400$

$p = \frac{20400}{41}$

$p = 497,56$

Então, foram gastos R$ 497,56 na padaria. Substituindo esse valor em f e m:

$f = \frac{3p}{4} = \frac{3\cdot 497,56}{4}=\frac{1492,68}{4}=373,17$

$m= \frac{5\cdot497,56}{3} = \frac{2487,8}{3}=829,27$

Assim, conclui-se que foram gastos R$ 497,56 na padaria, R$ 373,17 na farmácia e R$ 829,27 no mercado.

Qualquer dúvida, basta comentar. Espero ter ajudado =D