Question

Sabendo que uma matriz pode ser gerada através de uma lei de formação, onde a Representa seus elementos na linha /e coluna/. Então o valor da diferença entre soma dos elementos da diagonal e a soma dos elementos da diagonal secundária

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

{i-j,se i <j;}

{2ij, se i> j;}

Answer 2

O valor da diferença entre a soma dos elementos da diagonal principal e a soma dos elementos da diagonal secundária é -4.

Reescrevendo o enunciado:

Sabendo que uma matriz pode ser gerada através de uma lei de formação, onde a, representa seus elementos na linha i e coluna j, então o valor da diferença entre soma dos elementos da diagonal principal e a soma dos elementos da diagonal secundária, respectivamente, da matriz A(3x3) gerada pela lei da formação:

{i - j, se i ≤ j:

{2ij, se i > j:

será:

(a) 0

(b) -8

(c) 4

(d) -4

(e) 8.

Solução

Temos a informação de que a matriz A é quadrada de ordem 3. Isso significa que a mesma possui 3 linhas e 3 colunas.

Então, podemos dizer que a matriz A é da forma $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

Precisamos determinar os elementos da matriz A. Utilizando a sua lei de formação, obtemos:

a₁₁ = 1 - 1 = 0;

a₁₂ = 1 - 2 = -1;

a₁₃ = 1 - 3 = -2;

a₂₁ = 2.2.1 = 4;

a₂₂ = 2 - 2 = 0;

a₂₃ = 2 - 3 = -1;

a₃₁ = 2.3.1 = 6;

a₃₂ = 2.3.2 = 12;

a₃₃ = 3 - 3 = 0.

Portanto, a matriz A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\4&0&-1\\6&12&0\end{array}\right]$.

Precisamos calcular a soma dos elementos da diagonal principal e secundária.

Na diagonal principal, temos os elementos 0, 0 e 0. Logo, a soma é 0.

Na diagonal secundária, temos os elementos -2, 0 e 6. Logo, a soma é 4.

Assim, podemos concluir que a diferença pedida é igual a 0 - 4 = -4.

Exercício sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/19025433