Question

Sabendo que uma função afim f(x) =ax + b é tal que f(1) = 5 f(-2) = 4, determine os valores de a e b.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Substituindo o valor de x na função

f (1) = a. 1+b

5 = a+b

f (-2) = a. (-2)+b

4 = -2a+b

Temos um sistema:

a+b=5

-2a+b=4

Isolando as incógnitas

1°- a+b = 5

a = 5-b

2°- -2a+b = 4

b = 4+2a

Vou substituir o valor de "b" da segunda equação, na primeira

a = 5 - (4+2a)

a = 5 - 4 - 2a

2a + a = 5 - 4

3a = 1

a = 1/3

Já tenho o valor de "a", vou substituir na segunda equação

b = 4 + 2a

b = 4 + 2 . 1/3

b = 4 + 2/3 mmc

b = 12+2/3

b = 14/3

Tirando a prova

f (1) = 1/3 . (1) + 14/3

5 = 1/3 + 14/3

5 = 5

f (-2) = 1/3 . (-2) + 14/3

4 = -2/3 + 14/3

4 = 12/3

4 = 4