Question

Sabendo que uma equação do segundo grau tem raízes 1 e 4 , componha essa equação
a) -2x² - 800 =0

b) (x - 1)² = -16

Answer 1

Sabendo que uma equação do segundo grau tem raízes 1 e 4 , componha essa equação
RAIZES :
x' = 1
x" = 4


FÓRMULA da equação pela RAIZES
(x - x')(x - x") = 0 
(x - 1)(x - 4) = 0
x² - 4x - 1x + 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0    essa é a equação com as RAZIES ( 1 e 4)






a) -2x² - 800 =0 

- 2x² - 800 = 0
- 2x² = + 800
x² = 800/-2
x² = - 800/2
x² = - 400
x = + - √400   ( Não existe RAIZ REAL)
porque????
RAIZ QUADRADA (ou) RAIZ de indice PAR  com NÚMEROS NEGATIVOS

b) (x - 1)² = -16 

(X - 1)² = - 16
(x - 1)(x - 1) = - 16
x² - 1x - 1x + 1 = - 16
x² - 2x + 1 = - 16  ( igualar a ZERO)
x² - 2x + 1 + 16 = 0
x² - 2x + 17 = 0
a = 1
b = - 2
c = 17
Δ = b² - 4ac  ( delta)
Δ = (-2)² - 4(1)(17)
Δ= + 4 - 68
Δ = - 64
se
Δ < 0 e Δ = - 64  ( NÃO existe RAIZ REAL)
√Δ = √-64  ( INSTRUÇÃO ACIMA)