Question

sabendo que uma equação do 2° grau possui as raizes 2+ raiz de 5 e 2 - raiz de 5. sendo o coeficiente do termo x igual a 5 qual é essa equação​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Forma geral de uma equação do segundo grau:

p(x) = a(x-x1)(x-x2)

x1 = 2+√5

x2 = 2-√5

Substituindo e executando os cálculos de distributiva:

p(x) = a(x-2-√5)(x-2+√5) = a(x²-2x+x√5-2x+4-2√5-x√5+2√5-5) = a(x²-4x-1) = ax²-4ax-a -> -4a = 5 -> a = - 5/4

p(x) = -5x²/4 + 5x + 5/4