Question

sabendo que uma equaçao do 2 grau tem como raizes 5 e-2, escreva uma possivel equaçao que satisfaça essa condiçao

Answer 1

Uma forma de encontrar a equação sabendo as raízes é subtraindo as raizes de x e multiplicando entre si esses valores. Para equações do segundo grau:

$f(x)=a(x-{x}_{1})(x-{x}_{2})$

Sendo que a pode ter qualquer valor real.

Para o seu caso:

$f(x)=a(x-5)(x+2)$

Usando o valor de a=1, para facilitar, uma das possíveis equações com essas raízes será:

$f(x)=1(x-5)(x+2)=(x-5)(x+2)$

Utilizando a distributiva:

$f(x)=(x-5)(x+2)={x}^{2}+2x-5x-10={x}^{2}-3x-10$

Então a função que estamos procurando é:

$f(x)={x}^{2}-3x-10$

Você poderia substituir a por outros valores, encontrando assim outras equações com essas raízes.

Espero ter ajudado :)