Question

Sabendo que uma das raízes do polinômio P(x) = 2x3 - 4x2 - 18x + k é 2, o quociente de P(x) por 2x − 4 é igual a

Answer 1

Resposta: $x^2-9$

Explicação passo-a-passo:

Como 2 é raíz de P(x), então para x = 2, P(2) = 0 :

$0=2*(2)^3-4*(2)^2-18*(2)+k\\0=16-16-36+k\\k=36$

Então P(x) fica: $P(x)=2x^3-4x^2-18x+36$

Para encontrar o quociente, basta dividir P(x) por 2x - 4:

$quociente=\frac{2x^3-4x^2-18x+36}{2x-4}=x^2-9$

Answer 2

Resposta:

x2 − 9

Explicação passo-a-passo:

No polinômio P(x) = 2x3 − 4x2 − 18x + k, P(2) = 0

P(2) = 2 · 23 − 4 . 22 − 18 · 2 + k

P(2) = 16 −16 − 36 + k

P(2) = −36 + k

Então, −36 + k = 0 ⇒ k = 36

Aplicando o método da chave, tem-se

Portanto, o quociente é x2 − 9.