Question

Sabendo que uma circunferência passa pelos pontos P(0,2) e Q(0,-4), sendo o centro o ponto médio do segmento PQ, determine a equação reduzida da circunferência.

Answer 1

Pm=>  Coordenada x do centro:

0+0/2=0/2=0

Coordenada y do centro:

2+(-4)/2=-2/2=-1

Coordenadas do centro (0,-1)

Equação reduzida

(x-0)^2 + [y-(-1)]^2=R^2

x^2+ (y+1)^2=R^2

O segmento PQ é o diâmetro, portanto de P até Pm ( Ponto médio) é o raio, pela fórmula da distância:

R^2=0^2+(-3)^2

R= Raiz de 9

R=3

Equação reduzida

x^2+ (y+1)^2=R^2

x^2+ (y+1)^2=3^2

x^2+ (y+1)^2=9