Question

sabendo que um triângulo retângulo possui um dos seus catetos medindo 15cm o outro cateto medindo x cm e a hipotenusa medindo y cm.Qual o valor de x e y sabendo que a soma de todos os lados é igual à 60cm.​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf x+y+15=60\\\sf x+y=60-15\\\sf x+y=45\\\sf y^2=15^2+x^2\\\sf y^2=225+x^2\implies y^2-x^2=225\\\sf (y+x)\cdot(y-x)=225\\\sf 45\cdot (y-x)=225\\\sf y-x=\dfrac{225}{45}\\\\\sf y-x=5\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}+\underline{\begin{cases}\sf y+x=45\\\sf y-x=5\end{cases}}\\\sf 2y=50\\\\\sf y=\dfrac{50}{2}\\\\\sf y=25\\\sf y+x=45 \\\sf x=45-y\\\sf x=45-25\\\sf x=20\end{array}}$