Question

Sabendo que um terreno retangular tem no comprimento 3 a mais que a largura e uma área de
208², para cerca-lo com 2 voltas de arame, serão necessários quantos metros de arame:

116m

104m

58m

68m

136m

podem me ajudarr a resolver tá dificill

Answer 1

Serão necessários 116 metros de arame para cercar o terreno retangular.

Acompanhe a solução:

dados:

• A = área = 208 m²
• c = comprimento = l + 3
• l = largura = ?
• p = perímetro = 1 volta = ?
• 2 voltas = ?

Aplicando a fórmula que calcula a área de um retângulo, encontraremos o valor de l e do c.

O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica, o qual representa 1 volta. Logo, multiplicando o resultado deste por 2, representará o comprimento de 2 voltas. Veja:

Cálculo da largura:

$A = c\cdot l\\\\208=(l+3)l\\\\208=l^2+3l\\\\l^2+3l-208=0\\\\\\\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-208)\\\\\Delta=9+832\\\\\Large\boxed{\Delta=841}\\\\\\\\l=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\\l=\dfrac{-3\pm\sqrt{841}}{2\cdot1}\\\\\\\Large\boxed{l=\dfrac{-3\pm29}{2}}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}l'=\dfrac{-3+29}{2}\\\\l'=\dfrac{26}{2}\\\Large\boxed{\boxed{l'=13}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}l"=\dfrac{-3-29}{2}\\\\l"=-\dfrac{32}{2}\\\\\Large\boxed{l"=-16}\end {array}}$

Como, no caso, não se aplica medida negativa, somente iremos trabalahar como l=13 metros.

Substituindo o valor de l na equação do comprimento:

$c=l+3\\\\c=13+3\\\\\Large\boxed{\boxed{c=16~m}}$

Cálculo do perímetro:

$p = lado 1 + lado2+lado3+lado4\\\\p = 16+13+16+13\\\\\Large\boxed{p=58~m}$

Cálculo de 2 voltas de arame:

$2\times58 = \Large\boxed{\boxed{116~m}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, serão necessários 116 metros de arame.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/47064737
• https://brainly.com.br/tarefa/43225319
• https://brainly.com.br/tarefa/34602854

Bons estudos!